movimenti dei pianeti

movimenti dei pianeti

Ogni pianeta compie due movimenti principali uno di rotazione intorno al proprio asse generalmente da ovest verso est passando per il sud e l'altro di rivoluzione intorno al sole  da occidente a oriente.
Il movimento  di rivoluzione dei pianeti  viene precisato dalle tre leggi di Giovanni Keplero.

1° legge  o legge delle orbite

Le orbite dei pianeti sono ellissi  delle quali il sole occupa uno dei fochi.

 L'ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali  la somma delle distanze di essi da due punti detti fochi  è costante. L'asse maggiore  dell'orbita ellittica è il segmento  che passa  per i due fochi  e si prolunga fino a toccare l'orbita. Il segmento condotto perpendicolarmente nel punto medio  dell'asse maggiore prende il nome di asse minore. Il segmento  che congiunge  uno qualunque dei fochi con un punto dell'orbita  viene chiamato raggio vettore. L'eccentricità dell'ellisse è il rapporto  tra la distanza focale e la lunghezza dell'asse maggiore.
L'orbita ellittica gode della seguente  proprietà
la somma delle distanze di un  punto dell'ellisse dai due fochi è uguale alla lunghezza dell'asse maggiore.
Ammessa la forma ellittica  delle orbite planetarie e immaginando il Sole in uno dei fochi  la prima legge di Keplero  ha questa conseguenza " Ogni pianeta nel suo modo di rivoluzione  non è equidistante dal sole ma si troverà  da esso ad una distanza minima perielio e ad una distanza massima afelio.


2° legge o legge della velocità

Le aree descritte dal raggio vettore che unisce il centro del Sole al centro di un pianeta sono proporzionali  ai tempi impiegati a descriverle.

Consideriamo due posizioni  di un pianeta una presso l'afelio
quando percorre l'arco  AB e l'altra nelle vicinanze del perielio  quando percorre il lato CD.
Nella prima posizone il raggio vettore che unisce il pianeta al sole in un dato tempo che indichiamo on t descriverà l'area A  nella seconda posizione il raggio vettore che unisce il pianeta al sole in un tempo diverso con t1 descriverà l'area A1 Per la seconda legge  di Keplero

A : A1 = t : t1

Se le aree sono uguali i tempi saranno uguali. La seconda legge di Keplero avrà questa conseguenza il raggio vettore che unisce il sole al pianete descrive aree uguali in tempi uguali. Ma avendo  il sole una posizione  eccentrica nell'orbita  perché le aree siano uguali  bisogna che gli archi siano disuguali. Un pianeta quindi  in tempi uguali  percorre archi diseguali. E' propriamente percorre un arco maggiore presso il perielio dov'è minore il raggio vettore; percorre un arco minore presso l'afelio dov'è maggiore il raggio vettore. Di conseguenza esso nel moto di rivoluzione avrà una velocità che varia continuamente  tale velocità è massima  quando il pianeta è più vicino al sole  presso il perielio e minima quando ne è  più lontano presso l'afelio.

3° legge  o legge dei tempi

I quadrati dei tempi periodici  sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

Questa legge determina il rapporto esistente tra la durata della rivoluzione di un pianeta e la sua distanza media dal sole. Consideriamo  due pianeti  ed indichiamo con t e t1 i loro tempi periodici e con d e d1  le loro medie distanze dal sole. In base alla suddetta legge si ha :

t^2 : t1^ 2 = d^3 : d1^ 3

da cui

t^2             t1^2
____  =   _____
d^3             d^3

Per qualche esempio  dimostrativo prendiamo in esame la Terra e Marte  dei quali trascriviamo il tempo di rivoluzione (t espresso in anni e frazioni di anno) e la media distanza dal sole (d)

terra   t = 1 anno              d = 1
Marte  t= 1,881                d= 1,524

i rapporti su indicati  per i due pianeti sono 

1^ 2         1
____ = ____ = 1
1^ 3        1


1,881            3,540
_____  =      ______  = 1 circa
1,524^3       3,538  


La durata delle rivoluzioni dei pianeti t cresce quindi con l'aumentare delle loro medie distanze dal sole. Ciò equivale a dire che i pianeti  percorrono le loro orbite tanto più lentamente quanto più sono distanti dal sole.
Con la 3° legge di Keplero  viene spiegato l'apparente moto  dei pianeti che si compie parte in senso retrogrado (orario) e parte in senso diretto ( antiorario ).
Tale moto non sarebbe possibile se i pianeti percorressero  la loro orbita nello stesso tempo. La Terra per esempio è più veloce di Marte; quando lo raggiunge lo supera a noi che non abbiamo la sensazione di muoverci sembra che Marte  rallenti il suo moto si fermi e riprenda poi a muoversi nella direzione opposta.

La legge di Newton

Il matematico fisico e astronomo inglese  Isacco Newton (1642 - 1727 ) interpretò  dinamicamente la legge di Keplero  e da esse dedusse la famosa legge di gravitazione universale : " Due corpi di massa M e M1  posti alla distanza r si attraggono con una forza F direttamente proporzionale al prodotto di tali masse ed inversamente al quadrato della loro somma

                    MM1
       F  = K   _____
                     r^2


K è un coefficiente di proporzionalità chiamato costante di Newton o costante gravitazionale e corrisponde a 6, 88 x 10 ^-8
La legge  di Newton  rappresenta la più magistrale delle sintesi che permette di identificare la gravità dei corpi sulla superficie terrestre con la forza che si esercita fra gli astri ed il movimento dei proiet-tili con il corso dei satelliti; essa inoltre ci consente di spiegare le maree con l'attrazione luni-solare di calcolare le perturbazioni dei  pianeti di spiegare le traiettorie delle comete di predire l'appiattimento della Terra e di chiarire la precessione degli equinozi dovuta come si dirà all'attrazione solare sul rigonfiamento equatoriale terrestre