Ogni pianeta compie due movimenti principali uno di rotazione intorno al proprio asse generalmente da ovest verso est passando per il sud e l'altro di rivoluzione intorno al sole da occidente a oriente.
Il movimento di rivoluzione dei pianeti viene precisato dalle tre leggi di Giovanni Keplero.
1° legge o legge delle orbite
Le orbite dei pianeti sono ellissi delle quali il sole occupa uno dei fochi.
L'ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze di essi da due punti detti fochi è costante. L'asse maggiore dell'orbita ellittica è il segmento che passa per i due fochi e si prolunga fino a toccare l'orbita. Il segmento condotto perpendicolarmente nel punto medio dell'asse maggiore prende il nome di asse minore. Il segmento che congiunge uno qualunque dei fochi con un punto dell'orbita viene chiamato raggio vettore. L'eccentricità dell'ellisse è il rapporto tra la distanza focale e la lunghezza dell'asse maggiore.
L'orbita ellittica gode della seguente proprietà
la somma delle distanze di un punto dell'ellisse dai due fochi è uguale alla lunghezza dell'asse maggiore.
Ammessa la forma ellittica delle orbite planetarie e immaginando il Sole in uno dei fochi la prima legge di Keplero ha questa conseguenza " Ogni pianeta nel suo modo di rivoluzione non è equidistante dal sole ma si troverà da esso ad una distanza minima perielio e ad una distanza massima afelio.
2° legge o legge della velocità
Le aree descritte dal raggio vettore che unisce il centro del Sole al centro di un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati a descriverle.
Consideriamo due posizioni di un pianeta una presso l'afelio
quando percorre l'arco AB e l'altra nelle vicinanze del perielio quando percorre il lato CD.
Nella prima posizone il raggio vettore che unisce il pianeta al sole in un dato tempo che indichiamo on t descriverà l'area A nella seconda posizione il raggio vettore che unisce il pianeta al sole in un tempo diverso con t1 descriverà l'area A1 Per la seconda legge di Keplero A : A1 = t : t1
Se le aree sono uguali i tempi saranno uguali. La seconda legge di Keplero avrà questa conseguenza il raggio vettore che unisce il sole al pianete descrive aree uguali in tempi uguali. Ma avendo il sole una posizione eccentrica nell'orbita perché le aree siano uguali bisogna che gli archi siano disuguali. Un pianeta quindi in tempi uguali percorre archi diseguali. E' propriamente percorre un arco maggiore presso il perielio dov'è minore il raggio vettore; percorre un arco minore presso l'afelio dov'è maggiore il raggio vettore. Di conseguenza esso nel moto di rivoluzione avrà una velocità che varia continuamente tale velocità è massima quando il pianeta è più vicino al sole presso il perielio e minima quando ne è più lontano presso l'afelio.
3° legge o legge dei tempi
I quadrati dei tempi periodici sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.
Questa legge determina il rapporto esistente tra la durata della rivoluzione di un pianeta e la sua distanza media dal sole. Consideriamo due pianeti ed indichiamo con t e t1 i loro tempi periodici e con d e d1 le loro medie distanze dal sole. In base alla suddetta legge si ha :
t^2 : t1^ 2 = d^3 : d1^ 3
da cui
t^2 t1^2
____ = _____
d^3 d^3
Per qualche esempio dimostrativo prendiamo in esame la Terra e Marte dei quali trascriviamo il tempo di rivoluzione (t espresso in anni e frazioni di anno) e la media distanza dal sole (d)
terra t = 1 anno d = 1
Marte t= 1,881 d= 1,524
i rapporti su indicati per i due pianeti sono
1^ 2 1
____ = ____ = 1
1^ 3 1
1,881 3,540
_____ = ______ = 1 circa
1,524^3 3,538
La durata delle rivoluzioni dei pianeti t cresce quindi con l'aumentare delle loro medie distanze dal sole. Ciò equivale a dire che i pianeti percorrono le loro orbite tanto più lentamente quanto più sono distanti dal sole.
Con la 3° legge di Keplero viene spiegato l'apparente moto dei pianeti che si compie parte in senso retrogrado (orario) e parte in senso diretto ( antiorario ).
Tale moto non sarebbe possibile se i pianeti percorressero la loro orbita nello stesso tempo. La Terra per esempio è più veloce di Marte; quando lo raggiunge lo supera a noi che non abbiamo la sensazione di muoverci sembra che Marte rallenti il suo moto si fermi e riprenda poi a muoversi nella direzione opposta.
La legge di Newton
Il matematico fisico e astronomo inglese Isacco Newton (1642 - 1727 ) interpretò dinamicamente la legge di Keplero e da esse dedusse la famosa legge di gravitazione universale : " Due corpi di massa M e M1 posti alla distanza r si attraggono con una forza F direttamente proporzionale al prodotto di tali masse ed inversamente al quadrato della loro somma
MM1
F = K _____
r^2
K è un coefficiente di proporzionalità chiamato costante di Newton o costante gravitazionale e corrisponde a 6, 88 x 10 ^-8
La legge di Newton rappresenta la più magistrale delle sintesi che permette di identificare la gravità dei corpi sulla superficie terrestre con la forza che si esercita fra gli astri ed il movimento dei proiet-tili con il corso dei satelliti; essa inoltre ci consente di spiegare le maree con l'attrazione luni-solare di calcolare le perturbazioni dei pianeti di spiegare le traiettorie delle comete di predire l'appiattimento della Terra e di chiarire la precessione degli equinozi dovuta come si dirà all'attrazione solare sul rigonfiamento equatoriale terrestre
