considerando la Terra come un solido sferico, possiamo teoricamente calcolarne le dimensioni servendoci delle formule matematiche relative al volume V e alla superficie
misurazione della lunghezza delle circonferenza
Eratostene di Cirene, bibliotecario della biblioteca di Alessandria, con molta approssimazione ottenne il valore della lunghezza della circonferenza terrestre Egli credeva che Syene (oggi Assuan ) ed Alessandria d'Egitto fossero sullo stesso meridiano .
Sapeva che la loro distanza, pari a 5000 stadi (uno stadio = m 157 circa). Nel solstizio estivo (21 giugno ), a mezzodì I raggi del Sole di Syene,situata presso il tropico del Cancro e lo stilo (gnomone) di un orologio emisferico di rame (scafe) allora in uso, non dava ombra. Ad Alessandria, nella stessa ora e nello stesso giorno il raggi solari formavano con lo stilo dello scafe, un'ombra che copriva uno spazio pari a 1/50 della circonferenza dello stesso scafe . Questo angolo e quello che la verticale delle due città formano idealmente la centro della terra sono uguali perché corrispondenti. A sua volta l'angolo formato al centro della Terra, insiste sulkl'arco di meridiano Syene-Alessandria. Quindi la distanza delle due città corrisponde ad 1/50 della circonferenza terrestre. Moltiplicando 5000 stadi (distanza lineare tra Syrene ed Alessandria per 50 ottenne 250.000 stadi, arrotondati a 252.000 dallo stesso Eratostene. Tale valore, secondo le più recenti indagini storico-filologiche corrisponde a 39.569 km ed è leggermente inferiore al valore attuale della circonferenza terrestre( circa 40.000 km).
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